Щоб краще зрозуміти капіталізм, Карл Маркс самотужки вивчив окремі розділи математики та алгебри. Однак він не був математичним генієм. Історик науки та математик Аннетт Фоґт пояснює, чому історія видання його «Математичних рукописів» схожа на детектив і як Маркс використовував математику для подолання особистих криз.
Аннетт Фоґт має диплом з математики та докторський ступінь з історії математики. З 1994 по 2018 рік вона була науковою співробітницею Інституту історії науки Макса Планка. З 1997 року викладає в Берлінському університеті імені Гумбольдта, а з 2014 року є почесною професоркою економічного факультету. Серед іншого, вона є співавторкою пересувної виставки про життя і творчість Еміля Ґумбеля, яка експонується в Гамбурзі з жовтня 2023 року.
Пані професорко Фоґт, чи правда, що Карл Маркс неодноразово помилявся у розрахунках в «Капіталі»?
Аннетт Фоґт: Це правда, там є всілякі прорахунки. Це так по-людськи. І Маркс був лише людиною.
Мало хто знає, що Маркс також залишив після себе майже 1000 сторінок математичних рукописів. Чому він взагалі займався математикою?
По-перше, він хотів передбачати економічні кризи. Під час першої з них Маркс був в ейфорії від того, що капіталізм ось-ось зазнає краху. Тоді він запитав себе: чи кризи відбуваються регулярно, наприклад, кожні п'ять чи десять років, чи — як це насправді буває — нерегулярно. Маркс товаришував з хіміком Карлом Шорлеммером, який розповів йому, що за допомогою математичного аналізу, а точніше диференціального числення, можна передбачити наступну кризу. Коли Маркс ходив до гімназії в Німеччині, диференціальне та інтегральне числення ще не були частиною навчальної програми; вони увійшли до неї лише після 1900 року, тож він не мав про них жодних знань і робив те, що робить науковець...
Карл Шорлеммер. Фото: Wikimedia
Спочатку взяв книгу?
Саме так. Він пішов до бібліотеки і шукав книжки, за якими можна було б вчитися. Втім, голландсько-американський історик математики Дірк Струйк, який одним із перших написав про рукописи, якось влучно висловився: Маркс був у правильній країні, Англії, щоб вивчати капіталізм; він був у неправильній країні, щоб вивчати математику. Він не знав найновішої літератури з математичного аналізу, бо вона була написана в континентальній Європі і ще не була доступною в Англії. Тому він вивчав доступні йому підручники. «Математичні рукописи» складаються здебільшого з виписок, які він робив на основі прочитаного, та його нотаток до них. Таким чином, Маркс вивчив диференціальне числення самотужки.
Чи були інші причини його інтересу до математики?
Так. Ще однією причиною — і я це дуже добре розумію як математик — було те, що вона допомагала йому в особистих кризах. Ми знаємо про це з листів до Енгельса: коли рано померла ще одна дитина, він займався математикою, щоб відволіктися. Це може здатися неймовірним для людей, які бояться математики. Але, звичайно, це заняття може допомогти вам не бути весь час у траурі.
Яким ще розділам математики присвятив себе Маркс?
Він також трохи займався алгеброю. Алгебра — це рівняння, від найпростіших 2 + 2 = 4 через абстрактні рівняння до тих — згадайте теорему Піфагора a² + b² = c² — які можна уявити геометрично.
Це було пов'язано з тим, що в економіці також існують рівняння.
Тобто його інтерес був значною мірою прагматичним?
Є дві інтерпретації відносин Маркса і математики. Одна — агіографічна, тобто така, що робить з нього святого — полягає в тому, що Маркс був настільки універсально геніальним, що він був геніальним і в математиці. Це просто неправильно. Інша справа, що він був науковцем, і як такий здобував необхідні йому знання шляхом самонавчання. Він також писав геологічні уривки, але, на щастя, жодному геологу не спаде на думку стверджувати, що Маркс був великим геологом. (Сміється)
Втім, агіографічний аспект зіграв свою роль в історії видання: ті, хто хотіли опублікувати «Математичні рукописи», були розчаровані їхнім змістом.
Тому що вони не знайшли генія, на якого сподівалися?
Саме так. Його нотатки, тим не менш, важливі, просто тому, що вони показують сфери, в яких він працював, і тому, що вони допомагають нам зрозуміти та реконструювати його мислення. Маркс також може бути прикладом для наслідування для тих, хто боїться математики: немає причин боятися, її може вивчити майже будь-хто.
Франкомовне видання «Математичних рукописів» Карла Маркса. Alain Alcouffe (éd.), Les manuscrits mathématiques de Marx, Première traduction française, étude et présentation par A. A. (Paris : Economica, 1985)
У своїй статті про рукописи в Historisch-Kritisches Wörterbuch des Marxismus ви пишете: «його нотатки з історії обчислень нескінченно малих величин», тобто диференціального та інтегрального числення, мають певну привабливість. Що він там записував?
Він вивчав підручники — наприклад, французьких математиків Лагранжа і Коші — та намагався зрозуміти, в чому прикол диференціального числення. Насправді ви можете побачити це дуже чітко, якщо подивитеся на його історичний розвиток і запитаєте себе, чому те, що було зроблено, було зроблено саме в той час. Все почалося, наприклад, з фізики, тому що люди хотіли обчислити швидкість чогось. Ну, і це саме те, що зробив Маркс: він обрав історичний підхід і запитав себе, чому Лагранж зробив цей крок, чому він досліджував цю функцію, чому хтось інший зробив це по-іншому... Ці записи просто цікаві для істориків математики. Це він зробив абсолютно правильно, видно, що він розумів суть справи.
Що ви знаєте про період, коли він займався цим?
Було три етапи, кожен у Британській бібліотеці, тоді й з'явились записи. За читацькими квитанціями було точно реконструйовано, коли і які книги він там читав. Тому ми знаємо, що він не був знайомий з найсучаснішою літературою. Він знав французьку мову, що допомагало йому читати Лагранжа і Коші в оригіналі.
Якою мірою його інтерес до математики вплинув на творчість Енгельса?
Коли Енгельс писав «Діалектику природи», Маркс — як ми знаємо з листів — розповідав йому дещо про історію математики. Підозрюю, що Енгельс тому також вважав Маркса талановитим математиком, адже Енгельс нічого не знав, а Маркс хоча б щось. Саме завдяки Енгельсу математичні рукописи були збережені після його смерті. Він вважав їх важливими. Маркс ніколи не збирався їх публікувати, вони були робочим матеріалом.
Однак до сьогодні рукописи були лише частково видані — всупереч бажанню Енгельса. Чому?
Після перемоги Жовтневої революції у 1921 році в Москві було засновано Інститут Маркса-Енгельса, який згодом став Інститутом Маркса-Енгельса-Леніна, — йому було доручено підготувати повне видання Маркса-Енгельса, МEGA I. Батьком цього видання був Давид Борисович Рязанов, який згодом став жертвою сталінських переслідувань, як і багато інших співробітників Інституту, а проєкт MEGA I припинив своє існування. MEGA II побачила світ після 1945 року, а згодом розпочався проєкт MEGA III за участі Берлінсько-Бранденбурзької академії наук, Міжнародного інституту соціальної історії в Амстердамі та московських співробітників. Він ще не завершений, і «Математичні рукописи» також мають бути опубліковані в повному обсязі в рамках MEGA III[1].
Однак існує том, що містить частину рукописів: в 1968 році у Москві був опублікований спеціальний том[2], який і досі є основою для всіх, хто займається сьогодні рукописами, а також основою англійського та французького перекладів й — значно скороченого — німецького видання.
Хто був відповідальним за це видання?
Воно сягає корінням у роботу математикині і фахівчині з логіки Софії Яновської та Костянтина Рибнікова, який був професором історії математики в Московському університеті ім. Ломоносова. Однак вони забули згадати — в лапках — попередню роботу Ернста Кольмана, чесько-радянського функціонера Комінтерну, який з 1932 року читав лекції та публікував статті про «Математичні рукописи» на міжнародних конференціях. У 1968 році він дистанціювався від радянського керівництва через Празьку весну[3], саме тому він не згадується у виданні Рибнікова і Яновської. Коли я вперше заглибилася в цю тему у 1980-х роках і зрозуміла це, я подумала: «Це дуже несправедливо».
Софія Яновська (1896-1966) та Костянтин Рибніков (1913-2004). Джерело: Вікіпедія
І це правда!
Так, проте далі ще цікавіше. Тому що потім я виявила, що сам Кольман навмисно замовчував того, кому Рязанов у 1920-х роках доручив підготувати «Математичні рукописи» до публікації в MEGA I: математика і політичного автора Еміля Юліуса Ґумбеля. Ґумбель був одним із засновників сучасної статистики екстремальних значень, яка використовується для розрахунку екстремальних подій, таких як пандемія коронавірусу. Ґумбель, в принципі, завершив редагування рукописів, наприкінці 1920-х років він вже вичитував гранки, але до публікації справа так і не дійшла: у Москві робота над MEGA I стала жертвою сталінських репресій. Нацисти вислали Ґумбеля з Німеччини, він працював у Парижі та Ліоні, згодом в еміграції у США.
На фото Еміль Юліус Ґумбель (1891-1966). Джерело: HSU Bibliothek
Розумієте, це певною мірою трагічно: протягом десятиліть, майже ста років, над виданням цих «Математичних рукописів» працювало кілька людей, і серед них є багато гірких історій. Якби я була авторкою детективів, я б написала про це книгу і назвала її «Прокляття рукописів».
Примітки
- ^ Проєкт науково-критичного видання доробку Маркса та Енгельса насправді називається MEGA2. «Математичні манускрипти» вперше з'являться у повному обсязі в томах I/28 та IV/30.
- ^ Маркс К. Математические рукописи. — М.: Наука, 1968. — 640 с. Складається з двох частин: безпосередньо рукописів автора про диференціальне обчислення з їх чернетками та опису всіх математичних записів Маркса, включно з його конспектами та коментарями до опрацьованих ним книг.
- ^ Кольман, раніше сам правовірний сталініст й активний організатор гонінь на інших науковців і комуністів, був репресовний наприкінці 1940-х, але й надалі залишався лояльним до радянського керівництва. Він справді намагався опротестувати вторгнення до Чехословаччини в анонімних дописах для зарубіжної преси, але ще 1970 року його публікували в Москві. Лише після отримання ним політичного притулку в Швеції в 1976 році. його ім’я опинилося під забороною. — Прим. ред.
